巴洛克音乐与数学

-273C 2017-06-09 创建
标签: 欧美 古典 器乐

介绍: 歌曲主要以巴洛克时期的古典音乐为主,其中夹着一些其他类型的古典音乐和现代的新古典作品。

在哲学中,理性(Rationality)是指人类能够运用理智的能力。相对于感性的概念,它通常指人类在审慎思考后,以...

介绍: 歌曲主要以巴洛克时期的古典音乐为主,其中夹着一些其他类型的古典音乐和现代的新古典作品。

在哲学中,理性(Rationality)是指人类能够运用理智的能力。相对于感性的概念,它通常指人类在审慎思考后,以推理方式,推导出合理的结论。这种思考方式称为理性。

音乐一直被视作感性的,以调动听者的情感为目的,但是古典音乐,尤其是以巴赫系列作品为代表的巴洛克时期的古典音乐,凭借着严格的数学规律在音乐史上独树一帜,其严格的数学关系正代表者人类的理性思维,诚然人是感性动物,但理性却成了人类智慧进步的光辉。

从很多音乐创作技法和观念上来说,是和数学有紧密联系的。比如早期音乐中时值最开始是以三等分来划分,后来才发展出两等分;以及各个模仿声部之间的比例的确定(早期音乐是没有我们今天乐谱上的小节线的,所以,音与音之间的时值比例在那时是一个更本质的音乐理论和创作元素);早期对八度、五度的运用,到逐渐加入三度和六度的过程,以及一直避免三全音的观念;音乐高潮放在黄金分割点上的技法,巴洛克时期发展成熟的各种复调手法,从某种程度上来说也就是数字的游戏。

音乐中的音程也有严格的数学理论,一个大调中如果以根音C(do)的频率为1,那么其他音的频率分别为D(re)=9/8, E(mi)=5/4, F(fa)=4/3, G(so)=3/2, A(la)=5/3, B(si)=15/8, 高音do=2,而如果我们从B大调出发就可以得到其他音的频率:小二度(升do)=16/15, 小三度(升re)=6/5, 三全音(升fa,增四度)=64/45, 小六度(升so)=8/5 ,小七度(升la)=16/9。不同音之间的协和程度则是看两个音的最小公倍数,其本质是频率相合的程度。比如C4 (do) 和C5 (高音do)的最小公倍数为2,是所有音中最小的,它们被称为纯八度,是最和谐的音。其次则是纯五度(do 和 so), 公倍数为3。而增四度(三全音)则是最不和谐的音,公倍数为64。和弦的协和程度也可以用最小公倍数比较。

抛弃矫作的感情,收起无病呻吟的欲望,学会运用逻辑去思考,谨慎推敲,发挥理性主义的光。

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